Bài 18 Leetcode: 4Sum

Đề bài:

Cho một mảng nums gồm n số nguyên, trả về một mảng chứa tất cả các bộ tứ [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] duy nhất sao cho:

  • 0 <= a, b, c, d < n
  • a, b, c, và d là các chỉ số khác nhau.
  • nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

Bạn có thể trả về kết quả theo bất kỳ thứ tự nào.

Ví dụ 1:

Input: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
Output: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

Ví dụ 2:

Input: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
Output: [[2,2,2,2]]

Ràng buộc:

  • 1 <= độ dài của mảng nums <= 200
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9
  • -10^9 <= target <= 10^9

Giải thích thuật toán bằng C++

class Solution {
 public:
  vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    ranges::sort(nums);
    nSum(nums, 4, target, 0, nums.size() - 1, path, ans);
    return ans;
  }

 private:
  // Finds n numbers add up to the target in [l, r].
  void nSum(const vector<int>& nums, long n, long target, int l, int r,
            vector<int>& path, vector<vector<int>>& ans) {
    if (r - l + 1 < n || target < nums[l] * n || target > nums[r] * n)
      return;
    if (n == 2) {
      // Similar to the sub procedure in 15. 3Sum
      while (l < r) {
        const int sum = nums[l] + nums[r];
        if (sum == target) {
          path.push_back(nums[l]);
          path.push_back(nums[r]);
          ans.push_back(path);
          path.pop_back();
          path.pop_back();
          ++l;
          --r;
          while (l < r && nums[l] == nums[l - 1])
            ++l;
          while (l < r && nums[r] == nums[r + 1])
            --r;
        } else if (sum < target) {
          ++l;
        } else {
          --r;
        }
      }
      return;
    }

    for (int i = l; i <= r; ++i) {
      if (i > l && nums[i] == nums[i - 1])
        continue;
      path.push_back(nums[i]);
      nSum(nums, n - 1, target - nums[i], i + 1, r, path, ans);
      path.pop_back();
    }
  }
};

Đây là một phương thức trong một lớp được gọi là `Solution`. Phương thức này được sử dụng để tìm tất cả các bộ tứ số trong một mảng `nums` sao cho tổng của chúng bằng một giá trị `target`.

Thuật toán này sử dụng phương pháp đệ quy để giải quyết vấn đề này. Ở mỗi bước đệ quy, thuật toán đang tìm kiếm các cặp số (hoặc bộ số) có thể cộng lại thành `target` trong một phạm vi cụ thể của mảng `nums`. Nếu `n` (số lượng số) bằng 2, thuật toán giống với thuật toán 3Sum.

Dưới đây là cách thuật toán hoạt động:

1. Phương thức `fourSum` nhận đầu vào là một mảng `nums` và giá trị `target`.

2. Tạo ra hai biến `ans` và `path` để lưu trữ kết quả.

3. Sắp xếp mảng `nums` theo thứ tự tăng dần bằng cách sử dụng hàm `ranges::sort`.

4. Gọi phương thức `nSum` để tìm tất cả các bộ tứ số. Truyền vào `nums`, `4` (số lượng số cần tìm), `target`, `0` (vị trí bắt đầu của phạm vi tìm kiếm), `nums.size() – 1` (vị trí kết thúc của phạm vi tìm kiếm), `path` (đường đi hiện tại), và `ans` (kết quả).

5. Trả về kết quả `ans`.

Phương thức `nSum` được sử dụng để tìm các bộ số trong mảng `nums` sao cho tổng của chúng bằng `target`.

Cách hoạt động của phương thức `nSum` như sau:

1. Kiểm tra các điều kiện dừng. Nếu kích thước của phạm vi tìm kiếm (`r – l + 1`) nhỏ hơn `n`, hoặc `target` nhỏ hơn `nums[l] * n`, hoặc `target` lớn hơn `nums[r] * n`, thì dừng lại (không tìm được kết quả).

2. Nếu `n` bằng 2, thực hiện thuật toán tương tự như 3Sum:

– Sử dụng hai con trỏ `l` và `r` để duyệt qua phạm vi từ `l` đến `r`.

– Tính tổng của hai số `nums[l]` và `nums[r]`.

– Nếu tổng bằng `target`, thêm `nums[l]` và `nums[r]` vào `path`, sau đó thêm `path` vào `ans`. Sau đó, loại bỏ `nums[l]` và `nums[r]` từ `path`.

– Tăng `l` và giảm `r` một đơn vị.

– Loại bỏ các phần tử trùng lặp trong mảng.

3. Ngược lại, nếu `n` lớn hơn 2:

– Duyệt qua mảng `nums` từ `l` đến `r`.

– Nếu chỉ số `i` lớn hơn `l` và `nums[i]` bằng `nums[i – 1]`, bỏ qua lần lặp hiện tại để tránh các bộ số trùng lặp.

– Thêm `nums[i]` vào `path`.

– Gọi đệ quy phương thức `nSum` với `n – 1`, `target – nums[i]`, `i + 1`, `r`, `path`, và `ans`.

– Loại bỏ `nums[i]` từ`path`.

Đây là một thuật toán tìm kiếm đệ quy được sử dụng để giải quyết bài toán tìm tất cả các bộ tứ số có tổng bằng một giá trị `target` trong một mảng `nums`. Thuật toán sắp xếp mảng `nums` và sau đó sử dụng phương pháp đệ quy để tìm kiếm tất cả các bộ số thỏa mãn yêu cầu.

Giải thích thuật toán bằng Java

class Solution {
  public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    Arrays.sort(nums);
    nSum(nums, 4, target, 0, nums.length - 1, new ArrayList<>(), ans);
    return ans;
  }

  // Finds n numbers that add up to the target in [l, r].
  private void nSum(int[] nums, long n, long target, int l, int r, List<Integer> path,
                    List<List<Integer>> ans) {
    if (r - l + 1 < n || target < nums[l] * n || target > nums[r] * n)
      return;
    if (n == 2) {
      // Similar to the sub procedure in 15. 3Sum
      while (l < r) {
        final int sum = nums[l] + nums[r];
        if (sum == target) {
          path.add(nums[l]);
          path.add(nums[r]);
          ans.add(new ArrayList<>(path));
          path.remove(path.size() - 1);
          path.remove(path.size() - 1);
          ++l;
          --r;
          while (l < r && nums[l] == nums[l - 1])
            ++l;
          while (l < r && nums[r] == nums[r + 1])
            --r;
        } else if (sum < target) {
          ++l;
        } else {
          --r;
        }
      }
      return;
    }

    for (int i = l; i <= r; ++i) {
      if (i > l && nums[i] == nums[i - 1])
        continue;
      path.add(nums[i]);
      nSum(nums, n - 1, target - nums[i], i + 1, r, path, ans);
      path.remove(path.size() - 1);
    }
  }
}

Giải thích thuật toán bằng Python

class Solution:
  def fourSum(self, nums: List[int], target: int):
    ans = []

    def nSum(l: int, r: int, target: int, n: int, path: List[int], ans: List[List[int]]) -> None:
      """Finds n numbers that add up to the target in [l, r]."""
      if r - l + 1 < n or n < 2 or target < nums[l] * n or target > nums[r] * n:
        return
      if n == 2:
        while l < r:
          summ = nums[l] + nums[r]
          if summ == target:
            ans.append(path + [nums[l], nums[r]])
            l += 1
            while nums[l] == nums[l - 1] and l < r:
              l += 1
          elif summ < target:
            l += 1
          else:
            r -= 1
        return

      for i in range(l, r + 1):
        if i > l and nums[i] == nums[i - 1]:
          continue

        nSum(i + 1, r, target - nums[i], n - 1, path + [nums[i]], ans)

    nums.sort()
    nSum(0, len(nums) - 1, target, 4, [], ans)
    return ans

0 / 5 - (0 Đánh Giá)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

PHP Code Snippets Powered By : XYZScripts.com
.
.
.
.